Рассмотрим треуг. BFO
FO=BF => треуг. BFO - равнобедр.
угол FBO = углу FOB
угол BFO = 180 - 100 = 80
_______________________
Углы AFO и BFO - смежные
угол AFO = 180 - 80 = 100
ответ: AFO = 100
Возьмем треугольник АВС: АВ=ВС=13, АС=24. Из угла В опустим высоту ВН к стороне АС. Т.к. треугольник равнобедренный ВН будет являться также медианой и поделить АС напополам, то есть АН=НС=24/2=12.
Рассмотрим треугольник АВН: угол Н=90°, АВ=13, АН=12. Найдём ВН по теореме Пифагора ВН^2=АВ^2-АН^2=13^2-12^2=169-144=25; ВН=√25=5.
Теперь можно и площадь АВС найти: S=1/2*AC*BH=1/2*24*5=60.
КС и ДМ пересекаются в точке О.
Треугольники ВСК и ДМС равны (ВС=СД, ВК=МС, оба прямоугольные), значит ∠ВКС=∠ДМС.
Тр-ки ВСК и МСО подобны (∠ВКС=∠СМО, ∠С - общий), значит ∠СВК=∠СОМ=90°, следовательно КС⊥ДМ.
Доказано.
<span>1. Если М(-3;...) повернуть по часовой на 90 градусов вокруг (0;0) , то у ее образа значение по оси OY станет 3, при этом, если у М1 на ОХ координата -5, значит у ее "прообраза" М
значение ОХ было 5
Значит координаты точек таковы:</span>
<span>М(-3;-5) и М1 (-5;3)
</span>
<span>2. точки А(-3;2), B(3;2), C(3;-2), D
(-3;-2)
после поворота
а)на 90 градусів
по часовой стрелке перейдут в
</span><span>А1(2;3),
B1(2;-3),
C1(-2;-3),
D1
(-2;3)
против часовой перейдут в </span><span><span>
А2(-2;-3),
B2(-2;3),
C2(2;3),
D2
(2;-3)</span>
б) на 180 градусів станут точками </span><span>А3(3;-2), B3(-3;-2), C3(-3;2), D3
(3;2). </span>
Ура!)
Рассмотри круговое основание цилиндра. Центр круга обозначим О. Пусть сечение пересечёт окружность основания в точках А и В. Расстояние ОА = R = 10см. Пусть сечение находится на расстоянии ОС от центра О. Чтобы сечение представляло собой квадрат, необходимо, чтобы АВ = Н = 12см, соответственно, отрезок АС, являющийся половиной АВ, равен половине высоты, т.е. АС =6см.
Найдём расстояние ОС по теореме Пифагора:
ОС² = ОА² - АС² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
ОС = 8(см)