по теореме пифагора находим сторону PE: EM^2=PE^2+PM^2, откуда EP примерно равно 8.6(следовательно, длина отрезка ЕР заключена между 8 и 9). Медиана, проведенная к гипотенузе из прямого угла треугольника равна половине гипотенузы, следовательно, равна 5.
Поскольку треугольники равны, то следовательно и соответсвенные стороны тоже равны. Допустим в треуг. ABC AC - основание, AB и BC - стороны. Так же в MNK: MK - основание и т.д, Значит : AB = MN =3, BC = NK = 5, AC = MK = 8
Этот куб иллюстрирует формулу
Стороны всего куба равны a+b, его объем равен
. Желтый куб имеет объем
. Три сиреневых параллелепипеда имеют каждый объем
Красный куб имеет объем
. Три черных параллелепипеда (один из них не виден - он лежит под красным кубом) имеют каждый объем
Остается приравнять объем всего куба к сумме объемов его частей.
По определению тангенса: тангенс угла равен отношению противолежащего каетта к прилежащему. Итак, наш tgB=AC/BC
3/4=3/x=> BC=4
Далее по пифагоровой тройке или по теореме Пифагора:
AB=√(AC²+BC²)=√(9+16)=√25=5
Ответ: 5.
А ещё можно найти косинус через тангенс и после по определению косинуса - АВ:) Но, я думаю, так легче.
Тангенс это отношение противолежащего кактета к прилежащему.Тоесть <u />
=
= 0,5<u />