на прямой a строим угол B, (в твоем случае в 45°), на прямой от вершины угла откладываем отрезок равный ВА (в твоем случае 3 см), строим окружность с центром В и радиусом ВС(в твоем случае 5 см), точка пересечения окружность с второй стороной угла, точка С, треугольник АВС искомый по построению
Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований. То есть (16+30)/2=46/2=23 см
Определение: Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Следовательно, вектор ВА{3-(-7); 8-3} или ВА={10;5}. Вектор ВС={n-(-7);11-3} = {n+7;8}.
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение: (a,b)=Xa*Xb+Ya*Yb или в нашем случае:
(ВА,ВС) = 10*(n+7)+5*8 = 10n+110. = 10(n+11). => n+11 = 0. Тогда ответ:
n = -11.
Sп.п.=Sб.п.+Sосн.
Sосн.=6*8=48
Sб.п.=1/2 Росн.*h=(6+8)*4=56
Sп.п.=56+48=104 см^2