Выполним дополнительное построение.
Перенесем диагональ BD параллельно в точку C.
На продолжении стороны AD поставим точку K.
DK = BC
Тогда
АК = AD + DK = AD + BC - сумме оснований трапеции.
А так как дана средняя линия, которая равна полусумме оснований трапеции, то сумма оснований в два раза больше средней линии.
AD+ ВС = 25 см
Площадь трапеции равна площади треугольника АСК
S ( трапеции) = 1/2 (AD + BC)·h= 1/2 AK·h =S (Δ ACK)
Но так как треугольник со сторонами 15, 20 и 25 прямоугольный
25²=15² + 20²
625 = 225 + 400
Найдем площадь треугольника как половину произведения катетов
S (Δ ACK) = 15·20/2= 150 кв. см
Ответ. 150 кв. см
Дано:
∠BAE = 112°
∠DBF = 68<span>°
</span>BC = 9 см
Найти:
AC - ?
Решение:
1) ∠BAC и ∠BAE - смежные ⇒ ∠BAC = 180° - ∠BAE = 180° - 112° = 68°
2) ∠DBF и ∠ABC - вертикальные ⇒ ∠ABC = <span>∠DBF = 68</span>°
3) ΔACB - равнобедренный, т.к. углы при основании равны ⇒ AC = BC = 9 см
Ответ: AC = 9 см.
Можно решить пропорцией:
1 метр высота - 2 метра длина
х метров высота - 5 метров длина,
тогда
2х = 5
х = 5 / 2
<span>х = 2,5 метра</span>
Пусть угол1- x, угол2- 50x, угол1+угол2=180°
x+x+30=180
2x=150
x=75
Угол1=75°
Угол2=125°
Радиус вписанной окружности в тре-к равна отношению площади тре-ка к полупериметру.
полупериметр равен (10+13+13)/2 = 18 см
По формуле Герона площадь равна √18*8*5*5=√3600=60 см²
Радиус вписанной окружности равен 60/18=10/3=3 1/3