Отрезки, проходящие через середины сторон 4-х угольника являются средними линиями треугольников, образованных его сторонами и диагоналями.Противоположные отрезки параллельны одной и той же диагонали 4-х угольника и равны её половине.По 1признаку параллелограмма если две стороны 4-х угольника попарно равны и параллельны, то это параллелограмм.По 2 признаку, если в 4-х угольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. По определению параллелограмм это 4-х угольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. поэтому можно ссылаться и на определение и на признаки.
Часть А
1.-а,г,д.
Часть Б
2. ВО=AD:2=10:2=5
AO=AD:2=6:2=3
AB=8
P(AOB)=BO+AD+AB=5+3+8=16
Ответ: Р=16
3.P=56
AB-x
BC-6x(большая сторона)
P=2(a+b)
P=2(x+6x)=2·7x=14x
56=14x
x=4
6x=24
Ответ:BC=24см
Допустим катеты треугольника = А, а его гиппотенуза =В
следовательно площадь треугольника равна S = A * A / 2 = A² / 2
B² = A² + A² = 2 * A² по теореме Пифагора
<span>тогда мы S = B² / 4 = 25 см²</span>
1.S=1/2 *8*9*sin30=18
2. АС=V(13*13-12*12)=V25=5 S=1/2*5*12=30
3.уголАСД=180-135=45град тр-к АДС прямоуг. равнобедр. АД=8 S=1/2*4*8=16
4.S=V3/4 * 2^2=V3/4*4=V3
5.по формуле Герона р=1/2*(14+15+13)=21 S=V(21*(21-13)*(21-14)*(21-15))=V(21*8*7*6)=V7056=84
6.h=V(10*10-4*4)=V84=2V21 S=1/2*8*2V21=8V21
8. r=(a+b-c)/2=(a+b-13)/2 a+b-13=4 a+b=17 a=17-b (17-b)^2+b^2=13*13 289-34b+b^2=b^2=169 2b^2-34b=-120 b^2-17b=-60 (b-8,5)^2=-60+8,8*8,5=12,25 b-8,5=3,5 b=12 a=V(169-144)=V25=5 S=1/2*5*12=30
11.отрезки касательных из одной точки равны находим стороны тр-ка вначале часть сторон от вершины на них приходится 84-(12+12+14+14)=32, т.е. на часть стороны приходится 32/2=16. Стороны тр-ка 12+16=28, 16+14=30, 12+14=26. Далее по формуле Герона площадь равна 336
12.стороны тр-ка 17х, 17х и 16х из формулы радиуса вписанной окружности находим х 24=16х/2*V((2*17x-16x)/(2*17x+16x)) возведем в квадрат 576=256x^2/4 *18x/50x 64x^2=1600 x^2=25 х=5 стороны тр-ка 80, 85 и 85. S=80/4 V(4*85*85-80*80)=20V2250020*150=3000
Треугольник DBC - равнобедренный, так как у ромба все стороны равны.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т. е. DBC=CBD=(180°-72°)/2=54°