Квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов
с=корень12^2+16^2=корень из 400=20
следовательно АВ=20
радиус =(а+в-с)/2
(12+16-20)/2=8/2=4
Проведём две прямые АК и ВЕ, параллельные прямой MN.
Тр-ки АКС, MNC и ДЕС подобны так как АК║MN║ДЕ и ∠С общий. значит АС/КС=ДС/ЕС. (1)
АМ=МД, значит по правилам подобия KN=NE.
BN=NC, KN=NE, значит ВК=ЕС.
АВ=ДС, ВК=ЕС, значит АВ/ВК=ДС/ЕС ⇒ АВ/ВК=АС/КС - смотри (1).
При таком отношении сторон АК - биссектриса угла ВСА.
∠КАС=∠NMC=18° ⇒ ∠ВАС=2∠КАС=36° - это ответ
1) Диаметр равен двум радиусам, т.к. АВ=16 см, то R=8 см. Треугольники АОД и СОВ равны по двум сторонам и углу между ними (стороны радиусы, углы вертикальные), т.е. АД=СВ=13 см, ОА=ОД=R=8 см, тогда Р=13+8+8=29 см (сумма всех сторон).
Сумма смежных углов = 180 градусов. Следовательно, 2 смежных угла могут быть прямыми, либо же один из них острый, а второй - тупой.