Есть формула 1+ctg^2=1/sin^2
решаем 1+9=1/sin^2
sinx=квадратный корень из 1/10
по основному тригонометрическому тождеству:sin^2+cos^2=1 выражаем косинус
cocx= квадратный корень из(1-sin^2)= квадратный корень из 9/10
ВМ - высота, ВМ=30.
В прямоугольном тр-ке АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√((5√37)²-30²)=5.
В прямоугольном тр-ке СВМ СМ=√(ВС²-ВМ²)=√((10√10)²-30²)=10.
АС=АМ+СМ=5+10=15.
АД:СД=3х:2х ⇒ АС=3х+2х=5х=15 ⇒ х=3.
АД=3х=9, СД=2х=6.
МД=АД-АМ=9-5=4.
В прямоугольном тр-ке ВМД ВД=√(ВМ²+МД²)=√(30²+4²)=√916=2√229.
Площадь тр-ка ВСД: S=CД·ВМ/2=6·30/2=90.
Радиус описанной окружности около тр-ка ВСД:
R=abc/4S=ВС·СД·ВД/4S=10√10·6·2√229/(4·90)=√2290/3≈16 - это ответ.
Решение задания смотри на фотографии
Вектор VN {-7-4;4-6} = {-11;-2}
Вектор NV {4-(-7);6-4} = {11;2}
Векторы будут равны по длине и противоположно направлены.