В равнобедренном треугольнике АВD (АD=ВD):
<В=<BAD=(180°-<АDВ):2.
В равнобедренном треугольнике АСD (АD=DС):
<С=<СAD=(180°-<АDС):2.
<ADC=<B+<BAD (как внешний угол треугольника АВD)=2<B. Тогда
<С=<СAD=(180°-2<B):2. Или
2<C=180°-2<B или 2(<B+<C)=180°.
Тогда <B+<C=90° , а <A=(180°-90°=90°)
Что и требовалось доказать.
Медиана(высота) делится в отношении 2:1,начиная от угла.
<span>Средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника.
Площадь ABC = Площадь KBF * 4 = 12 * 4 = 48
Ответ 48 см2</span>