В равнобедренном треугольнике АВD (АD=ВD): <В=<BAD=(180°-<АDВ):2. В равнобедренном треугольнике АСD (АD=DС): <С=<СAD=(180°-<АDС):2. <ADC=<B+<BAD (как внешний угол треугольника АВD)=2<B. Тогда <С=<СAD=(180°-2<B):2. Или 2<C=180°-2<B или 2(<B+<C)=180°. Тогда <B+<C=90° , а <A=(180°-90°=90°) Что и требовалось доказать.