Пусть x и y - углы при основании тр-ка AOC.
Угол А равен 2х, угол С равен 2у, отсюда угол АВС=180-2(х+у)
<span>Но х+у=180-100=80, значит, угол АВС=180-160=20
Ответ :20 </span>
Сделаем рисунок трапеции ABCD (BC||AD), проведём в ней диагонали AC и BD. (Рисунок простой, каждый сможет сделать его)
Через вершину С проведём параллельно диагонали ВD прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е. Обратим внимание на то, что четырехугольник ВСЕD - параллелограмм. (
<em>Если две стороны четырехугольника равны и параллельны - этот четырехугольник - параллелограмм</em>).
Следовательно, ВС=DЕ, и
АЕ равно сумме оснований.
Опустим высоту СН на АD/
Площадь треугольника АСЕ равна СН*(АD+DЕ)
:2
Но площадь трапеции также равна
СН*(АD+DЕ):2 .
<em>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.</em> )
<u>Высота СН</u> для треугольника и трапеции - <u>общая</u>, а
(АD+DЕ):2 - есть полусумма оснований=средняя линия трапеции.и АЕ равна сумме оснований, т.е средняя линия, умноженная на 2.
Итак, зная диагонали трапеции и ее среднюю линию, можно <u><em>найти ее площадь по формуле Герона</em></u>. Это свойство трапеции желательно запомнить.
----
<span>
[email protected]</span>
Трапеция АВСД, МН-средняя линия=10=1/2(ВС+АД), 20=ВС+АД, в трапецию можно вписать окружность при условии что сумма оснований=сумме боковых сторон, ВС+АД=АВ+СД, 20=АВ+СД, периметр=20+20=40
Тоже равнобедренный треугольник)))