...........................................
Внешний угол В =Х, внешн. угол А= Х+64
угол ВАС = 180-(Х+64)=116-Х, внешний угол В = сумме двух других внутренних углов треугольника-по теореме
то есть, внешн угол В=уголВАС+ угол С,
Х=116-Х+80
2Х=196
Х=98
угол В = 180-внеш угол В=180-98=82
отв: 82
На бумаге в клетку строим угол 60° так: рисуем прямоугольник АКМD со сторонами АК=4 см и КМ 7 см. Диагональ АМ будет одной из сторон искомого угла: ∠МАК=60° ( заметь без транспортира был построен). А дальше просто:продолжить АК и отложить на полученном луче сторону АВ=6 см, а на АМ отложить другую сторону искомого угла равную 5 см.
Точки А(-9;1),В(-1;5),С(8;2),Д(-6;-5) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и СД.Найдите длину средней линии и площадь трапеции.
Решение:
средняя линия трапеции = полусумме оснований. значит, надо найти длины оснований АВ и СD
Площадь трапеции = равна произведению средней линии на высоту трапеции. Высота трапеции = АD ( трапеция прямоугольная)
Итак.
1) AB = √(-1+9)² + (5-1)² = √(64 + 16) = √80 = 4√5
CD = √(-6+1)² + (-5-5)² = √(25 + 100) = √125=5√5
средняя линия = (4√5 + 5√5): 2 = 4,5√5
2) высота трапеции = АD = √(-6+9)² + (-5-1)² =√(9 + 36) = √45 = 3√5
3) S трапеции = 4,5 √5 * 3√5 = 13,5*5 = 67,5