Треугольники равнобедренные,значит углы при основаниях равны
углы BCA u ECD равны как вертикальные
а значит,все 4 угла между собой равны
угол BAE и угол CED равны как накрест лежащие,следовательно,прямые параллельны:)
Рассмотрим ΔACD:
∠D=90(по опр. прямоугл.)⇒ ΔACD - прямоугольный⇒ По
теореме об угле в 30 градусов(катет, лежащий против угла в 30 равен
половине гипотенузы) получим:
CD=12 ÷ 2 = 6
DC=BA(по опр. параллелогр.)⇒BA=6
Осталось найти BO и AO. Они, кстати говоря, равны(т.к диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам по св-ву).
То есть BO=OA=6(по тому же свойству)
Периметр: 6+6+6=18
Диагонали ромба делят углы пополам, значит, один из углов ромба равен 36*2 = 72. Это и есть острый угол.
360/36=10, значит, на 10 градусов приходится 1 сантиметр.
40/10=4 см
Вначале найдем сторону BC
BC²=AC²-AB²=15²-12²=225-144=√81=9
Теперь найдем AD
Для этого опустим вторую высоту CK от ∠C к основанию AD
Найдем отрезок KD
KD²=CD²-KC²=13²-12²=√25=5
KD+AK=9+5=14
Ответ: BC=9; AD=14