Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99
1) BC+4=AC;
BC+4+BC=48; 2BC=44; BC=22; AC=BC+4=22+4=26;
2)AC*5=BC;
AC*5+AC=48; 6АС=48;
АС=8; ВС=АС*5=8*5=40;
3)АС/ВС=7/5
АС=(ВС*7)/5
ВС+(ВС*7)/5=48; 5ВС+7ВС=240; 12ВС=240;
ВС=20; АС=48-ВС=48-20=28
Угол три равен углу два,значит угол три плюс угол один равно 180 градусов потом делим 180 на два и к третьему прибавляем 30 а у другого отнимаем
Решение задачи в приложении.