перша сторона х см
друга сторона х-3 см
треття сторона х+5
Складемо рівняння
х+х-3+х+5=35
3х=35+3-5
3х=33
х=33:3
х=11 см перша сторона
11-3=8 см друга сторона
11+5=16см треття сторона
перевіримо: 11+8+16=35 см периметр
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 24, а боковое ребро SA равно 19. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C.
б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.
Пусть О - центр окружности
АО - биссектриса угла А
Треугольники
АОВ и АОС прямоугольные (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания) и у них общая сторона АО и равные острые углы (так как АО - биссектриса) следовательно эти треугольники равны. Тогда и соответствующие стороны равны. Т.е. АВ = АС
Сторона квадрата a = 5
P = 4a = 4*5 = 20
Ответ: 20