А
D
С B
AD=16 см
BD=9см
Док трACD~трCBD
CD-?
Доказательство:
1) рассмотрим трACD и трCBD:
a) LD=LC=90
б)LB-общий
Значит треугольники подобны по 2 ум углам.
Значит соответственные стороны подобны.
2) ВС/АВ=BD/BC
BC/(16+9)=9/BC
BC/25=9/BC
BC^2=225
BC=15см
3)по теореме Пифагора:
BC^2=CD^2+BD^2
225=CD^2+81
CD^2=144
CD=12 см
Ответ: 12 см
Пусть один угол х, тогда другой х+50. Развернутый угол равен 180. Значит х+ х+50=180, 2х=180-50, 2х=130, х=65, 65+50=115.
Ответ: 65 и 115
Угол АВС=60°. треугольник АВС равнобедренный. то угол ВАС=углу ВСА=х (углы при основании равны) по свойству углов треугольника
АВС+ВАС+ВСА=180°
60°+х+х=180°
2х=120
х=60-ВАС,ВСА
АВС=ВСА=ВАС=60°, следовательно треугольник АВС равносторонний, значит ВА=АС=СВ=10 (все его стороны равны)
ЕM +MK + KP + EP = ?
EM - средняя линия ΔADC, ⇒ EM = 6
MK - средняя линия ΔABС, ⇒MK = 4
EP - средняя линия ΔDBC, ⇒EP = 4
PK - средняя линия ΔABD, ⇒PK = 6
Ответ: 20