1. нет
2. нет
3. 180°
4. острые
5. да
6. (180-120)/2=30°
Ответ: 30 и 30
7. 180-50*2=80
Ответ: 80
8. 180-110-30=40°
9. 3C+2C+C=180
C=30
A=30*3=90
B=30*2=60
Ответ: A=90, B=60, C=30
10. B+B-40+B+40=180
B=60
A=60-40=20
C=60+40=100
Ответ: A=20, B=60, C=100
11. Остроугольный, т.к. нет ни тупого, ни прямого угла.
12.Прямоугольный, т.к. там есть прямой угол.
1. По теореме Пифагора находим СН
СН²=АС²-АН²
СН²=36-16 =20
2. По теореме о высоте к гипотенузе прямоугольного треугольника:
СН²=АН*НВ=4*НВ
4*HB=20
НВ=5
В вариантах ответа такого нет
Sосн=(CD^2)*sin60=32корень из 3
Опустим FM - апофему (Высота в треугольнике DFC к основанию DC) и проведем ее проекцию к центрю основания (Так же в центр основания проходит высота FO)
OM=r=h/2=S/2a=(32корень из 3)/16=2корень из 3
H=r=2корень из 3
V=1/3 * Sосн * H=64*3/3=64см^3
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Острый угол между диагоналями равен 60°, тогда тупой равен 120°.
Сразу cos60° = 0,5; cos120° = -0,5
Половины диагоналей равен 3 см и 4 см.
По теореме косинусов одна сторона равна:
√(3² + 4² - 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 - 12) = √13
А другая сторона:
√(3² + 4² + 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 + 12) √37
Ответ √13; √37.
BM - медиана, AM=CM
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, BMA=BMC=90
Треугольники AOM и COM равны по двум катетам (OM - общий), AO=CO