Треугольник АОК- прямоугольный. По определению тангенса: tgК=АО/ОК,
tgК=корень из 3. Следовательно, угол К = 60 градусов.
Пусть угол А будет равен 5х, тогда угол В=7х
угол А+В=180 градусов (сумма односторонних углов)
Составим уравнеие:
5х+7х=180
12х=180\12
х=15
Угол В= 7*15=105.
Сумма градусных мер всех углов четырехугольника = 360.
его углы соотносятся друг к другу, как 2:7:3:8, поэтому:
пусть 2х - 1 угол, 7х - 2 угол, 3х - 3 угол, 8х - 4 угол.
имеем уравнение:
2х + 7х + 3х + 8х = 360
20х = 360
х = 18.
2х = 18 × 2 = 36;
7х = 18 × 7 = 126;
3х = 18 × 3 = 54;
8х = 18 × 8 = 144.