Дано:ΔАВС со сторонами а-гипотенуза,
в,с-катеты, тогда по т. Пифагора а²=в²+с², равенство соблюдено, значит ΔАВС-прямоугольный.
У нас спросили: Верно ли, что ЕСЛИ для треугольника с большой стороной а и сторонами в,с
НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ РАВЕНСТВО с²+в² =а²,
то он не является прямоугольным.
Ответ: да, верно, если равенство не выполняется (с²+в² ≠ а²), то треугольник не прямоугольный
Дано:
ABCD - квадрат
AB = a см
Найти:
AB/AC = ?
Решение:
Диагональ делит квадрат на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
Треугольник равнобедренный, значит острый угол = 45,
cos 45 = √2/2
Составляем пропорцию:
x/y=√2/2 (x - катет, у - гипотенуза)
√2у=2х
у=2/√2x
Избавляемся от иррациональности в знаменателе:
y=√2x
Значит,
AB/AC = x/√2x=1/√2
2.вертикалтный угол к 2 равен ему, тогда сумма угла 1 и вертикального второму будить равна 180,следовательно, прямые параллельны, так как сумма внутренних углов равно 180
3.точно такое же доказательство насчёт параллельности a и b, как во 2.
Если 2=3,как соответствующие углы то прямые параллельны , следовательно, если a||b и b||c, то a||c
Доказательство
1) Пусть p не перпендикулярна r
<span>2) Тогда </span><span>r</span><span>– наклонная к </span><span>P => </span>d < r
3) Прямая P имеет 2 общие точки с окружностью
4) Это противоречит условию: прямая P - касательная => P перпендикулярна r
ч.т.д.