Третий угол N = 74гр.,
<span>тогда уголMNP=углуPNK=37гр., так как биссектриса делит угол пополам</span>
<span>а значит тр.NPK равнобедр. и NP=PK</span>
В тр.MNP сторона NP>MP(против большего угла),а так как NP=PK, то PK>MP
______________________________________________<span> </span>
х+х+х+12=45
3х=33
х=11см - одна сторона и вторая так как равобедр тр
11+12=23 см -основание
Ответ: 11см 11см и 23см
1)Радиус вписанной окружности:
В произвольный треугольник:
В прямоугольный треугольник:
В равносторонний треугольник:
2)Радиус описанной окружности:
В произвольный треугольник:
В прямоугольный треугольник:
В равносторонний треугольник:
З №16 - 1=3 и 1+2=180 180+угол3=230 угол 3=углу1=230-180=50град угол 2=180-50=130град
З №17 - угол 1 +угол2 на 60град меньше угла 3 и 1=2, т.е. 2угла 1 меньше угла 3 на 60 град и угол 1+угол3=180град Имеем угол 1+ 2угла1+ 60град=180 град 3угла1=120град угол1=40град. Угол 3=180-40=140град.
Проверяем 40+40=80, а 80+60=140
З №18 рассматривать два варианта, точка С за В и точка С между А и В, в первом расстоянния сложить, во втором вычесть
З №19- ВОС больше АО имеем
С С
О В О А
А В
в первом АОС=46+85=131, во втором АОС=85-46=39
2. 1. Если MN=(AD+BC) /2 то AD=2MN-BC=2×16-10=32-10=22.
2. Треугольник AOD - прямоугольный, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. AO=½AD=11.
3. AD параллельна BC (как основания трапеции), при секущей OD угол OCB = угол ODA =30.
4. Треугольник BOC - прямоугольный, BO=½BC=5.
5. AB=AO-BO=11-5=6 см.
Площадь трапеции находят произведением ее высоты на полусумму оснований.
S=h•(a+b)/2
Тогда
24=6•(a+b)/2
a+b=2•24/6=8 см