Параллелограмм АВСД, АВ=11=СД, АД=23=ВС, ВД/АС=2/3, ВД=2х, АС=3х
ВД в квадрате + АС в квадрате = 2* (АВ в квадрате + АД в квадрате)
4* х в квадрате + 9 х в квадрате = 2*(121+529)
13 * х в квадрате =1300
х=10, ВД=2*10=20, АС=3*10=30
Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.
угол С должен быть равен углу N
вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°.
пусть а - вписанный угол, в - центральный.
тогда составляем систему:
в - а = 60
а + 0.5в = 180.
отсюда а = 110
в = 140.
1. т.к. m||n <8=<2( как накрест лежащие)=>100*:2 = 50*- <8 и <2. <2=<4(как вертикальные)=> < 4=50* и <8=<6(как вертикальные)=> <6=50* .
<1 и <4 и <3 и <2 смежные значит 180*-50*=130*-<1 и <3. => <8 и <7 и <6 и <5 смежные значит 180*-50*=130*-<7 и <5
ответ:<1 <3 <7 <5 =130* и <2 <4 <6 <8 =50*
2. при прямых a и b и секущей n <1=<2 (как соответственные)=>a ||b
при прямых m и n и cекущей b <2=<3(как накрест лежащие)=> m||n
3.т.к. <1=83* ,то <2=97* т.к. 83*+14*=97*=> <1 и <2 односторонние =>AB||MN т.к. 97*+83*=180*