Длину отрезка АВ можно найти по формуле расстояния между точками:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
AB = √((- 3 - 1)² + (2 - (- 5))²) = √(4² + 7²) = √(16 + 49) = √65
Координаты середины отрезка находятся по формуле:
x = (x₁ + x₂)/2
y = (y₁ + y₂)/2
x = (- 3 + 1) / 2 = - 1
y = (2 + (- 5)) / 2 = - 1,5
Если точка С - середина отрезка АВ, то С(- 1 ; - 1,5)
даны 2 равных треугольника ABC и A1 B1 C1 на сторонах BC и B1 C1 отмеченные точки D и D1 так что BD=B1 D1 докажите что треугольник ABD=A1 B1 C1
Обозначим<LPN как: 2a
Тогда <LNP=2a
А <NLP=180-4a
Так как PM-бисектриса:
<LPM=<MPN=a
Тогда в треугольнике LMP:
<NLP+<LPM+<LMP=180
180-4a+a+75=180
180-3a=105
3a=75
a=25
Значит :<LPN=<LNP=2a=50
<NLP=180-4a=80
Ответ: 50;50;80
Оскільки АВ паралельна ДЕ, то
КутВАС=куту ЕДС=кут1+кут2=60
Кут СВА=куту СЕД=180-кут ВСА-кут ВАС=180-25-60=95
Кут ВЕД=180-кут СЕД=85
Кут 2=куту АЕД бо трикутник АЕД рівнобедренний, оскільки його висота ж медіаною
Отже кут АЕВ=кут ВЕД-кут АЕД=85-30=55