Рассмотрим треугольник BCD. По теореме косинусов
cos< BCD = (BC² + CD² - BD²)/2*BC*CD = (4² + 5² - 7²)/2*5*4 = (16 + 25 - 49)/40 = -8/40 = -1/5
Рассмотрим треугольник CHD - прямоугольный. DH = cos<CDH *CD = cos<BCD * CD = 1/5 * 5 = 1
sin<BCD = √(1 - cos² <BCD) = √(1 - 1/25) = √24/25 = 2/5√6
CH = sin <CDH * CD = sin<BCD * CD = 2/5√6 * 5 = 2√6
AD = 2*DH + BC = 2 + 4 = 6
S = (AD + BC)/2 * CH = (6 + 4)/2 * 2√6 = 10/2 * 2√6 = 5 * 2√6 = 10√6
<span>Смотрите рисунок во вложении. По теореме Пифагора CB² = СД² + ВД². Отсюда ВД = √ (СВ² – СД²) = √(13²
-12²) = √(169 – 144) = √ 25 = 5.</span>
<span>Так как треугольник АВС – прямоугольный и СД – высота на АД,
то треугольники АВС; АСД и СДБ являются подобными, поскольку углы А и В – общие углы для этих
треугольников.
Таким образом, из подобия имеем АД/СД = СД/ДБ. Отсюда АД = СД² /ВД = 12²/5 = 144/5 = 28,8</span><span>
Так же из подобия имеем
АС/СД = СВ/ВД. Отсюда АС =
СД*СВ/ВД = 12*13/5 = 156/5 = 31,2 </span>
Пусть О - центр окружности
АО - биссектриса угла А
Треугольники
АОВ и АОС прямоугольные (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания) и у них общая сторона АО и равные острые углы (так как АО - биссектриса) следовательно эти треугольники равны. Тогда и соответствующие стороны равны. Т.е. АВ = АС
Причины крестовых походов
Необходимость Крестовых походов была сформулирована папой Урбаном после окончания Клермонского собора в марте 1095 г. Он определил экономическую причину крестовых походов: европейская земля не в состоянии прокормить людей, поэтому для сохранения христианского населения необходимо завоевание богатых земель на Востоке. Религиозная аргументация касалась недопустимости хранения святынь христианства, прежде всего Гроба Господня, в руках неверных. Было принято решение о выступлении Христова воинства в поход 15 августа 1096 г.
Вдохновленные призывами папы, многотысячные толпы простого народа не стали дожидаться установленного срока и устремились в поход. До Константинополя дошли жалкие остатки всего ополчения. Основная масса пилигримов погибла в пути от лишений и эпидемий. Турки без особых усилий расправились с оставшимися. В назначенное время в поход вышло основное войско, и к весне 1097 г. оно оказалось в Малой Азии. Военное преимущество крестоносцев, которым противостояли разобщенные войска сельджуков, было очевидным. Крестоносцы захватывали города и организовывали государства крестоносцев. Туземное население попало в крепостную зависимость
96 + одна четвертая от 96 = 96 + 96 : 4 = 96 + 24 = 120 градусов. Это ответ