Каноническое уравнение параболы имеет вид y² = 2px.
Если её фокус находится в точке пересечения прямой 4x-3y-4=0 с осью Ox, то в этой точке у = 0.
4x-3*0-4=0,
х = 4/4 = 1.
В задании не сказано, но будем считать, что вершина параболы находится в начале координат.
Фокус имеет координаты F((p/2); 0).
1 = р/2.
Отсюда фокальный параметр р = 1*2 = 2.
Ответ: y² = 2*2x.
Находим длину ребра, которую обозначим "а".
Рассмотрим треугольник осевого сечения тетраэдра.
Высота треугольника равна высоте тетраэдра и равна
.
В основании треугольника такая же высота, которая высотой тетраэдра делится в отношении 2 : 1 от вершины.
По Пифагору а² = 1² + (3a² / 9)/
Отсюда а = √(3/2).
Объём тетраэдра V = (√2 / 12)a³ = √3 / 8.
х- ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб
добавили к ребру 3, тогда стало х +3, значит объём стал (х+3)^3 = у+513, тогда
подставим у=х^3 в (х+3)^3 = у+513, получим:
(х+3)^3 = х^3+513
х^3-х^3+9х^2+27х+27-513=0
9х^2+27х-486=0
х^2+3х-54=0
Д=9+216=225
х1=(15+3)/2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию
х2=(15-3)/2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит
изначально ребро куба было 6.
Ответ: ребро в начале = 6
Удачи ! ) Отметь как лучшее.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно
равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие
треугольники равны.
1 угол равен 36 и второй 144