| а + b |=корень(a^2+b^2-2a*b*cos(pi-ab)) =корень(5^2+8^2-2*5*8*cos(pi-pi/3)) = корень(129) ~ <span>
11,35782
</span>
| а - b |=корень(a^2+b^2+2a*b*cos(pi-ab)) =корень(5^2+8^2+2*5*8*cos(pi-pi/3)) = 7
1. Доказательство: Рассмотрим произвольеый треугольник ABC и докажем, что угол А+ угол В+ угол С=180°
Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АМ. Углы 1 и 4 - накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей АВ. Углы 3 и 5 - накрест лежащие при пересечении тех же паралелльных прямых секущей ВС. Тогда угол 4+ угол 2+ угол 5= 180°. Отсюда следует: угол 1 + угол 2+ угол 3 =180°. чтд.
2. Внешний угол - угол, лежащий вне треугольника и смежный с одной его стороной.
3.
4. У которого или 3 или 2 угла острые.
5. Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол равен 90°. Стороны называются катеты и гипотенуза.
По формуле скалярного произведения векторов
ab=/a//b/cosc
cosc=ab/(/a//b/)=(3*1+1*2)/(√(9+1)√(1+4))=5/√(10*5)=5/(5/√2)=1/√2
c=arccos1/√2=π/4=45°