Расстояние между точками.
d =√((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
АВ ВС АС Р р=Р/2
7,28011 5,09902 3,31662 15,6958 7,84788
53 26 11 квадраты.
Угол А находим по теореме косинусов.
cos A = (AC² + AB² - BC²)/(2*AC*AB) = (11 + 53 - 26)/(2*√11*√53) = 0,7869.
A = arc cos 0,7869 = 0,66503 радиан или 38,1033 градуса.
Угол АСВ равен углу DСЕ (т.к. вертикальные)
Угол СЕD равен углу DСЕ (по свойству равнобедренного треугольника)
Угол ВАС равен углу СЕD (по свойству равнобедренного треугольника)
Т.к. ВАС=АСВ=ЕСD=СЕD
ВАС=СЕD следовательно АВ||ЕD
1. Теорема 1 (первый признак параллельности)
Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие(внутренние или внешние) углы равны, то такие прямые параллельны.
Доказательство:
Дано: прямые AB, CD и MN; угол 1= угол 2 .
Требуется доказать: AB||CD.
Возьмем точку O — середину MN и проведем OK перпендикулярно CD. Докажем, что OK перпендикулярно AB. Треугольник OKN= треугольник OLM (по стороне и двум прилежащим углам). В них угол OLM= углу OKN. Но угол OKN = 180 градусов. Следовательно, KL перпендикулярно AB: AB||CD. Если будет дано, что равны внешние накрест лежащие углы, то обязательно будут равны и внутренние накрест лежащие углы.
2. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то
180 - 110 = 70
70 / 2 = 35
Ответ: углы треугольника 35 и 35.