AB{4-2;4-1;-10+4}={2;3;-6}
|AB|=корень(4+9+36)=корень(49)=7
ответ |P|=7
Площадь треугольника по Герону равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]. р - полупериметр. a,b,c - стороны.
В нашем случае р=(10+7+9):2 = 13.
S=√(13*3*6*4)=6√26.
С другой стороны S=(1/2)a*b*Sinα, где а,b -стороны, α - угол между ними.
Тогда SinA=12√26/90, <A=arcsin(0,68). <A≈43°.
SinB=12√26/70, <B=arcsin(0,874) <B≈61°.
SinC=12√26/63, <C=arcsin(0,971) <C≈76°.
Ответ: <A≈43°, <B≈61°,<C≈76°.
Так как AB=CB и ∠ABD=∠CBD, а также BD-общая сторона, то треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (I признак равенства)
Дополнительный луч образует со стороной данного угла угол, равный
180°-136°=44°
Биссектриса делит угол пополам
136°:2=68°
Тогда угол между биссектрисой и доп.лучом равен
44°+68°=112°
Ответ: 112°