1)рассмотрим 4-х угольник BDEF. т.к. треугольник АВС равнобедренный (AD+BD=CE+BE) биссектриса равна высоте и равна медиане. проведём медиану BF.=> треугольник FDB=треугольнику FEB(по общей стороне, углу 90* и 2 равным сторонам)
угол DBF=EBF=25*
2)вычисляем углы DFB и EFB (DFB=EFB)
180-90-25=65*
DFB=EFB=65*
F=DFB+EFB=75+75=130*
ответ:130*
Tg-отношение противолежащего катета к прилежащему(AC/BC=8/6=4/3)
по теореме Пифагора найди AB(но это египетский треугольник,поэтому AB=10 см)
sin-отношение противолежащего катета к гипотенузе(CB/AB=6/10=0,6)
Находим AC по Пифагору из прямоугольного треугольника
AC²=BC²-AB²=27-24=3 AC=√3
Из прямоугольного треугольника BDC CD=1/2BD так как напротив 30°
По Пифагору из BDC => BC²+CD²=BD² => 27+CD²=4CD²
3CD²=27
CD=3 BD=2CD=6
Из треугольника ADC находим AD по Пифагору
AD²=AC²+CD²=3+9=12
AD=2√3
В треугольнике ABD мы знаем все три стороны, найдем площадь по Герону
S(ABD)=√P(P-a)(P-b)(P-c) P=(a+b+c)/2
P=(2√3 +6 +2√6)/2=√3+√6+3≈7,18154
S=√72=6√2
Найдём площадь ABC
S(ABC)=2√6 *√3 /2=√3*√6=3√2
Так как ABC это проекция ABD то S(ABC)=S(ABD)*cosα где α угол между полуплоскостями ABC и ABD
cosα=S(ABC)/S(ABD)=3√2 / 6√2=1/2
α=60°
Ответ 3 и 60°
1)Угол(В) = углу(D)так как они противоположные углы паралелограмма
2)А+В=180 градусов
3)A=180-60=120 градусов
4)А=ВАС+DAС
5)DAC=А-ВАС=120-40=80 градусов
<span>
Реш-ие.
------------
Катет лежащий против угла в 30 градусов...
Сумма углов - 180 градусов....=>
Угол = 180 градусов - 30 градусов = 150 градусов.
--------
Ответ: 150 градусов.</span>