Площадь треугольника по формуле:
S = a*h/2, где: а - основание, h - высота.
а) S = 7.5*11.2 :2 = 84/2 = 42 м² - площадь - ответ
б) а = 2*S/h = 2*21 : 3.5 = 42:3.5 = 12 см - высота - ответ
Дано: лучи ON и OP
угол КОМ=81
угол МОN=36
ОР - биссектриса угла МОN
решение: угол NOP=36:2=18
угол KOP= 81-36+18= 63
ответ: KOP= 63
вроде так...)
Рассмотрим: Треугольники ABC, BAD
1)BA-общая
2)у.C=у.D(по условию)
3)у.ABC=у.BAD(по условию)
Из этого следует
Эти треугольники равны (По 1 пр)
Из этого следует
у.DBA=у.CAB
Из этого следует
AC=BD (по свойству Р/Б треугольника)
1. ∠А+∠С=180-42=138
∠А=∠С=138/2=69, т.к. треугольник равнобедреннй
211) Найдем гипотенузу треуг х²=40²+42² х²=1600+1764=3364 х=58, по теореме синусов а/sinα=в/sinβ=с/sinω=2R, где а, в, с, с-стороны треуг, α,β,ω-углы соответственно противолежащие этим сторонам, R-радиу описанной окружности. Мы незнаем углы лежащие напротив сторон 40 и 42, но знаем, что есть прямой угол и гопотенузу, тогда из этой теоремы пусть а-гипотенуза, тогда α=90-прямой угол,
а/sinα=2R 58/sin90=2R 58/1=2R
R=58/2=29см.
2) Равносторонний треугольник-все стороны и углы равны, пусть а-сторона треуг, тогда а=(6√3)/3=2√3, α-углы треуг=180/3=α=60, тогда по теореме синусов
а/sinα=2R (2√3)/sin60=2R=(2√3)/(√3/2)=4
R=4/2=2
3) r=√(((р-а)(р-в)(р-с))/р), где r-радиус вписанной окружности, р-полупериметр треуг р=(а+в+с)/2, а, в, с-стороны треуг. р=(13+14+15)/2=21 r=√(((21-13)(21-14)(21-15))/21)=√((8*7*6)/21)=√336/21=√16=4