по теореме косинусов третья сторона равна:
Ответ:
16,8 м
Объяснение:
Наибольшая высота будет проведена к наименьшей стороне и разделит эту сторону на два отрезка длиной Х и 10-Х. Получили два прямоугольных треугольника с общим катетом h. Применим к каждому треугольнику теорему Пифагора.
1) h²=21²-Х²;
2) h²=17²-(10-Х)². Приравняем правые части .
21²-Х²=17²-(10-Х)²,
441-Х²=289--100+20Х-Х²,
Х=12,6.
h²=21²-Х²=441-158,76=282,24.
h=√282,24=16,8
Ответ:
Треугольники равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам
(ещё одна пара равных углов—вертикальные углы ВОА и СОD)
Рассмотрим прямоугольные треугольники АВО и СВО:
∠АВО = ∠СВО по условию
ВО - общий катет
Следовательно, ΔАВО = ΔСВО по катету и прилежащему острому углу.
В равных треугольниках соответствующие элементы равны, отсюда:
АО = СО
Рассмотрим треугольник АDС:
DО ⊥ АС (по условию) ⇒ DО - высота
АО = СО (доказано выше) ⇒ DО - медиана
Если DО является медианой и высотой, тогда ΔАDС - равнобедренный, с основанием АС, отсюда:
АD = DС, что и требовалось доказать.
Угол А=углу С (углы при основании равнобедренного треугольника равны) = (180-36)÷2=144÷2=72 градуса.
угол ВАК =углу САК (тк АК биссектриса) =72÷2=36 градусов.
угол АКС=180-(72+36)=180-108=72 градуса.
Треугольник АКС- равнобедренный (угол АКС=углу АКС) =>АК=АС=12,5см.