Есть 2 способа!
1) EN в равноб∆- это и высота , и биссектриса, и медиана. EN-биссектр, /_DEF= 2* /_DEN=2*25=50
2) способ чуть сложнее
рассмотрим ∆DEN: /_E=25°, /_N=90°
нам известно, что сумма углов треугольника=180°=> /_D=180-/_E- /_N=180-25-90=65°
рассмотрим ∆DEF
/_D=/_F=65° ( углы при основании в равноб∆=)
Исходя из того, что сумма углов∆ 180° найдём /_ Е = 180-2*65=180-130=50°
1
<BMK=<BAC-по условию и <B-общий,следовательно ΔMBK∞ΔABC по 2 равным углам.
2
<BCA=<DAC-накрест лежащие
<BOC=<AOD-вертикальные
ΔBOC∞∞ΔAOD по 2 равным углам
BC/AD=BO=OD
5/15=BO/7
BO=5*7/15=7/3=2 1/3
BD=BO+OD=7+2 1/3=9 1/3 см
3
ΔOTE равнобедренный⇒<O=<E=(180-<T):2=(180-110):2=35
ΔABC ранобедренный⇒<A=<B=35
Значит ΔOTE∞ΔABC по 2 равным углам
Пусть CK-высота ΔАВС и ТМ-высота ΔТОЕ
CK=√AC²-(AB/2)²=√(225-144)=√81=9м
TM/CK=TE/AC
TM/9=30/15
TM=9*30/15=18м
2. 360-(90+90+20)=160
Углы равны 90,90,20,160
Теорема 1.
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку находится <em>на одном и том же расстоянии от концов</em><span> этого отрезка
</span>Теорема 2.
<span>Если точка находится на одном и том же расстоянии от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
</span>Теорема 3.
<span>Все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам произвольного треугольника, пересекаются в одной точке.
</span>