Ответ:
Во втором действии нужно провести высоту
Если угол A=60 то B=30, значит BH=АВ/2=4
DH=AH=4
AD=8
CB=DH=4
S=(4+8)*8/2=48
Дано: АВСД - трапеция, АД=45, ВС=23, АВ=87, tgA=1.05
Найти S(АВСД).
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.
Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный.
Из определения тангенса угла следует, что ВН\АН=1,05, т.е. ВН=1,05АН.
Пусть ВН=х, тогда АН=1,05х.
По теореме Пифагора АВ²=ВН²+АН²; 87²=х²+(1,05х)²; 7569=х²+1,1025х²;
2,1025х²=7569
х²=3600; х=60.
ВН=60.
S=(23+45):2*60=2040 (ед.²)
РешениеS =
d₁d₂×sinα
так как диагонали перпендикулярны, то угол α = 90⁰
S =
×7×8×sin90 =
×56×1 =
= 28 см²
Ответ: площадь выпуклого четырехугольника равна 28 см²