Bh-высота если так обозначен то
<span>ab=13, bh=5 ,ah=12, hd=8 S=ad*bh=(ah+hd)*bh=(12+8)*5=100
</span>Ответ S=100
Формула радиуса окружности вписанной в прямоугольный треугольник:
r= \frac{a+b-c}{2}
умножаем обе части на 2
2r=a+b-c (!)
с-гипотенуза, а, b - катеты (пусть а больший катет)
2r= \frac{b+c}{2} +b-c
умножаем обе части на 2
4r=b+c+2b-2c
4r=3b-c
нам известно r и с , подставляем их
16=3b-20
-3b=-20-16
-3b=-36
b= \frac{-36}{-3}
b=12 cm
подставляем b,r,c в формулу,выделенную (!), и находим катет а
8=a+12-20
-a=12-20-8
-a=-16
a=16cm
Cosu=a*b/(|a|•|b|)=(7*7+0*24)/
(√(7²+24²)•√(7²+0²))
=49/(25*7)=49/175
u=arccos(49/175)
Пирамида КАВС, в основании треугольнк АВС, АВ=ВС=5, АС=6, О-центр описанной окружности, КО-высота пирамиды, КА=КС=КВ=корень10, АО=СО=ВО=радиусы описанной окружности, проводим высоту ВН на АС=медиане, АН=НС=1/2Ас=6/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-9)=4, площадьАВС=1/2*АС*ВН=1/2*4*6=12, радиус описанной=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(5*5*6)/(4*12)=3,125=25/8, треугольник АОК прямоугольный, КО-высота=(КА в квадрате-АО в квадрате)=корень(10-625/64)=корень15/8
АС=3 см, ВС=4 см, А1В=13 см.
Треугольник АВС - египетский т.к. катеты относятся как 3:4, значит гипотенуза АВ=5 см.
В прямоугольном тр-ке АА1В АА1²=А1В²-АВ²=13²-5²=144,
АА1=12 см.
V=abc=АС·ВС·АА1=3·4·12=144 см² - это ответ.