Считаем, что боковая сторона составляет 3 части, тогда основание 2 части. Т.к. боковые стороны равнобедренного треугольника равны, то периметр составляет 8 частей. Если обозначить размер одной части как x, то 8x=48 ⇒ x=6; соответственно стороны:
3x=18; 3x=18; 2x=12
⇒
Трапеция АВСД , АС перпендикулярно СД, СК высота на АД =4, АК/КД=4/1
АК=4а, КД=а, треугольник АСД прямоугольный, АК/СК=СК/КД, 4а/4 = 4/а, 4а в квадрате=16.
а=2=КД, АК = 4 х 2 = 8, проводим высоту ВН на АД, треугольники АВН и КСД равны как прямоугольные по гипотенузе АВ=СД и острому углу уголА=уголД
АН=КД=2. НК=АД-АН=8-2=6 =ВС
АД=АК+КД=8+2=10
Площадь = (ВС+АД)/2 х СК =(6+10)/2 х 4 =32
Δ АВС - прямоугольный, Катет АС, лежащий против угла СВА = 1/2 гипотенузы АВ, т.к. по условию уголСВа =30°,т.е. АС=АВ:2=8см:2=4см. Сразу отметим, что второй угол(САВ) равен 60°(т.к.180°-90°-30°=60°)
При проведении из вершины прямого угла ВСА высоты к гипотенузе АВ, получим ΔСДА, в котором угол СДА прямой по определению (и АС уже его гипотенуза), угол САД равен 60°( это наш САВ). Тогда угол АСД = 180°-90°-60° =30° и отрезок АД, как катет, лежащий против угла 30°, равен половине его гипотенузы АС, АД = 1/2АС = 4см:2 = 2см
1) 3х+9х+3х+5х=60
20х=60
х=3
2) 3×3=9см - первая и третья стороны
3) 3×9=18см - вторая сторона
4) 3×5=15см - четвертая сторона