Пусть в основании лежит квадрат ABCD, вершина пирамиды S, высота SO. Построим угол между (ABS) и (ABC). Проведем в (ABS) SH перпендикулярно AB. Тогда искомый угол в 60 градусов - угол SHO. В треугольнике SHO - прямоугольный, SH=HO, cos60=3:0,5=6. В треугольнике BHS - прямоугольный. BS находим по теореме Пифагора: BS*BS= 3*3 + 6*6=45. Значит, BS= 3√5. Ответ: 3√5.
∠ 1 = 180° - 115° = 65°. Смежные углы в сумме дают 180°.
∠ 2 = 180° - 65° = 115°. Внутренние углы по одну сторону от секущей параллельные прямые, в сумме дают 180°.
∠ 3 = 180° - 115° = 65°. Внутренние углы по одну сторону от секущей параллельные прямые, в сумме дают 180°.
∠ 4 = ∠ 3 = 65°. Вертикальные углы равны.
∠ 5 = ∠ 2 = 115°. Вертикальные углы равны.
8. Задание
а) Г
б) А
10. Задание
Угол 2 = 42 градусам
Угол 1 = 138 градусам
РИСУНОК к задаче в приложении.
ДАНО
S1 = b*c = 20 см² - площадь прямоугольных граней.
S2 = a*h = 8 см² - площадь наклонных граней.
∠45°
НАЙТИ
h = ? - высоту призмы.
РЕШЕНИЕ
h = c* sin45° = c*√2/2
c = 20/b
h = 8/a = 20/b * √2/2 = 10√2/b - формулы - ОТВЕТ
Для вычисления недостаточно данных -
ВД1=(по т.Пифагора10^2-6^2)=8
ДД1=(15^2+8^2)=корень из 289=17