Условия вписания окружности в четырехугольник - если сумма противоположных сторон равна сумме других противоположных сторон. Тогда боковые стороны равны (24+16)/2=20
Высота как раз-таки должна быть равна 2R.
Для этого рассматриваем прямоугольный треугольник и ищем высоту √20²-4²≠16
⇒Нет :)
Нужно объяснить как мы 4 нашли?
Полная окружность содержит 360°.
Дуга DF, на которую опирается вписанный угол DEF, равна 360°-(дуга DE+дуга FЕ)=142°
<span><em>Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.</em> </span>
<span> Угол DEF=142°:2=71°</span>
1)∠1=∠4=108°(вертикальные углы)
∠2=∠3=180°-108°=72°(сумма смежных углов равна 180°)
2) ∠3-∠2=108°
∠3+∠2=180°(сумма смежных углов равна 180°)
Решим систему уравнения: ∠3=108°+∠2
ПОдставим во второе уравнение:∠2+108°+∠2=180° ⇒
2*∠2=72°⇒∠2=36°
∠2=∠4=36°(вертикальные)
∠1=∠3=180°-36°=144°
3)∠3=2*∠2
∠3+∠2=180°⇒∠3=180°-∠2
Подставим в первое уравнение:180°-∠2=2*∠2⇒180°=3*∠2⇒∠2=60°
∠2=∠1=60°(вертикальные)
∠3=∠4=2*60°=120°
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/32032530#readmore
S=½h(a+b) - площадь трапеции
BH_|_AC,<B1HB=60,<A=<B=<C=60
BH=BC*sin<C
BH=a√3/2
B1H=BH/cos<B1HB
B1H=a√3/2:1/2=a√3
Sсеч=1/2B1H*AC
S=1/2*a√3*a=a²√3/2