Пусть с нижней синей гранью угол 45°
проекция диагонали на основание равна √(x²+y²)
tg(45°) = z/√(x²+y²) = 1
z/√(x²+y²) = 1
z²/(x²+y²) = 1
z² = x² + y²
и с задней чёрной гранью угол 30°
проекция диагонали на заднюю грань √(x²+y²)
tg(30°) = x/√(y²+z²) = 1/√3
x/√(y²+z²) = 1/√3
3x² = y² + z²
подставим из прошлого пункта
3x² = y² + x² + y²
2x² = 2y²
x = y
z² = 2x²
z = x√2
и длина диагонали
l² = x² + y² +z² = x² + x² +2x² = 4x²
x = l/2
y = l/2
z = l/√2
Объём
V = x*y*z = l/2*l/2*l/√2 = l³/(4√2)
Решение:
OF=OD + DF=OD + 6 см
OD + OF=OD + OD + 6 см=12 см
2OD=6 см
OD=3 см
Тогда радиус первого круга равен
3 см, а радиус второго равен:
3 см + 6 см=9 см
Ответ: 3 см и 9 см
Ответ: найдём высоту параллелограмма h=6*sin(60)=6*0,5*√3=3*√3 см. Теперь площадь равна произведению высоты на длину большей стороны или 15*3*√3=45*√3 см².
Ответ: 45*√3 см².
Объяснение:
Диагональ прямоугольника является диаметром окружности. Находим диагональ поп теореме Пифагора. АС² = 12²+16². АС² =400, АС =20.
R = 20/2 =10
C(длина окружности) = 2*π*R = 2*π *10 = 20*π ≈62.8 см.
По теореме пифагора:
сторона основания равна
2*sqrt (13^2-5^2)=24
P =24+13+13=50
S=1/2ah
S=1/2*24*5=60