21 - А , 22 - А , 23 - Б , 24 - В , 25 - Б
Дано: треуг АВС
ВН, СР -высоты
АВ = 4, ВН=1, АС=16
Найти: СР
Решение:
Треугольники АВС и АРС подобны по двум равным углам: угол А - общий и угол Н =угол Р =90. Из подобия треугольников: АС/СH =АВ/ВН -->
16/CH =4/1 --> CH=16*1/4=4 Ответ:4
S=1/2 * 0,5a * (a^2-a^2/4) = a^2 * sqrt(3)/4 = 64 * sqrt(3)/4 = 16 * sqrt(3)
Периметр равен 42 см. Так как треугольник, по условию задачи является равносторонним, то получаем 42:3=14см - длина одной стороны.
В равностороннкм треугольнике высота является и медианой, АН=7
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, ВС=9 см, АД=21 см, АС=17 см.
S - ?
S=(ВС+АД):2*СН., где СН=ВК - высоты трапеции.
Проведем две высоты СН и ВК. Тогда КН=ВС=9 см, АК+ДН=21-9=12 см, АК=ДН=12:2=6 см, АН=АК+КН=6+9=15 см.
Рассмотрим ΔАСН - прямоугольный,
СН=√(АС²-АН²)=√(289-225)=√64=8 см.
S=(9+21):2*8=120 см²
Ответ: 120 см²