Ответ 72, решаешь так:
S=(ad+bc)/2 * h, где h - это высота, опустим из b и из c в точки H и H1, так как это р/б трапеция, то AH * 2 + BC = 15, на рисунке увидеть просто, после найдём AH = 6.
sinB=0.8, sinB=sin(90+ABH), где по формуле получим:
sin(90 + abh) = sin90*cos(abh) + cin(abh)*cos90, так как cso90 = 0, а cin90 = 1, то это всё равно cosABH = sinB = 0.8, после sinABH = корень из (1 - cos^2(abh) ) получим sin(abh) = 0.6, sin(abh)=AB/AH, AB = 6/0.6 = 10, после по пифагору найдём BH, AB^2=AH^2+h^2, h = 8, после подставим в первую формулу и получим S = 9 * 8 = 72, решено
ВВ1 АА1 СС1 - медианы. BO:OB1=2:1 OB1=3 BB1-высота В1А^2+ОВ1^2=ОА^2 В1А=4 площадь равна ВВ1*В1С=36
КР = 10 см, т.к. равна стороне МN
Ищем угол К = 180-(60+90) =30 градусов
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => NK=4 см
В пирамиде, основание высоты которой лежит в центре вписанной в основание окружности, апофемы боковых граней равны.
Радиус вписанной окружности: r=S/p,
По формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2.
р=(5+5+6)/2=8.
S=√(8(8-5)²(8-6))=12,
r=12/8=1.5
В тр-ке, образованном найденным радиусом, высотой пирамиды и апофемой, последняя равна: l=√(r²+h²)=√(1.5²+2²)=2.5
Площадь боковой поверхности: Sбок=P·l/2=p·l=8·2.5=20 (ед)² - это ответ.
Для треугольника сумма углов равна 180°