Р ( Δ МРН) = 50 ⇒ МР + РН + МН = 50
Р (Δ МРК) + Р (Δ КРН) = 64 ⇒
(МР + РК + МК ) + ( РК + РН + КН) = 64
Но МК + КН = МН
МР + РК + МН + РК + РН = 64
2·РК + 50 = 64
2·РК=14
РК=7
Ответ. 3) 7
180-60-90=30 -третий угол равен. Против угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы
18/2=9
А теперь по теореме Пифагора считаем ещё один катет:
18 в квадрате = 9 в квадрате+ х в Квадрате
324-81= х в квадрате
Х в Квадрате=243
Х= корню из 243
1). P(ABM)=AB+BM+AM. AB+BM=1/2P(ABC)=22,6/2=11,3
P(ABM)=11,3+7=18,3
2). Пусть основание х, тогда боковая сторона 3х. И Р=3х+3х+х+9,1
7х=9,1. х=1,3. 3х=3,9
5). P(BCD)=3BC=48,6 ( т.к. треугольник равносторонний). BС= 48,6/3=16,2
P(ABC)=AB+AC+BC=48,8. но AB=AC, тогда 2AC+16,2=48,8. 2AC=48,8-16.2=32,6. AC=13,3
В задачах 3 и 4 что то не пойму. если ВЕ высота, то в равнобедренном треугольнике она и медиана. А АС известно, то отрезки СЕ и АЕ будут равны ее половине. А зачем углы?
Вспомним то, что у параллелограмма противоположные стороны параллельны.
Значит, AD || BC.
Раз AD || BC, то ∠A и ∠B - односторонние.
Сумма односторонних углов равна 180°, т.е. ∠A + ∠B = 180°.
∠1 = ∠2 = 1/2∠A |
∠3 = ∠4 = 1/2∠B | -> т.к. AE и BE - биссектрисы углов ∠A и ∠B соответственно.
∠1 + ∠2 = 1/2∠A + 1/2∠B = 1/2(∠A + ∠B) = 1/2·180° = 90°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠BEA = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 90° = 90°.
Отсюда делаем вывод, что BE ⊥ AE, т.к. угол между ними прямой.