1 строим горизонтально сторону одного квадрата
2 строим на конце стороны из пункта 1 перпендикулярно сторону второго квадрата
3 строим диагональ прямоугольного треугольника. Её длина равна √(a²+b²)
4 строим на диагонали квадрат. Его площадь равна a²+b², т.е. сумме площадей исходных квадратов.
Дано:
ABCD - трапеция
AB=CD=5 см
Р = 26 см
<u>EF - средняя линия
</u>EF - ?
Решение:
Р = AB+BC+CD+AD => BC+AD=P-AB-CD=26-5-5=16 см
EF = (AB+CD)/2 =16/2=8 см
Ответ: 8 см
По теореме косинусов найдем острый угол противолежащий стороне длиной 2
2^2=7^2+8^2-2*7*8*cos(a)
2*56*cos(a)=49+64-4=109
cos(a)=109/112
a=arccos(109/112)
некрасиво Ну да ладно
переходим ко второму углу тоже по теореме косинусов
7^2=2^2+8^2-2*2*8*cos(b)
cos(b)=(68-49)/32=19/32
b=arccos(19/32)
третий угол можно найти просто как разность 180 градусов и первых двух углов но лучше воспользуемся снова теоремой косинусов
8^2=2^2+7^2-2*2*7*cos(c)
cos(c)=(4+49-64)/28=-11/28
c=arccos(-11/28)
это тупой угол.
Решение задания смотри на фотографии
А)5+4=9 ; 90:9=10 градусов приходится на 1 часть Угол 1 : ( 4*10=40 градусов.)
Угол 2: (5*10=50 градусов)
б)Треугольник равнобедренный углы при основании равны. Угол 1 равен углу 2.
(180-50)/2=130/2=65 градусов
в) Треугольник равнобедренный и прямоугольный.90/2=45 градусов ( углы 1 и 2 по 45 градусов)
г) Углы 1 и 2 равны .(стороны равны)
Угол 110 градусов - внешний угол не смежный с углами 1 и 2.
110/2=55 градусов (углы 1 и 2)
д) Внешний угол в 140 градусов равен сумме не смежных ему углов в треугольнике:
140 =10+ угол 2+угол 2 (обозначим угол 2 через х )140=10+2х2х=140-10=130
х=130/2=65 градусов ( угол 2)
Найдем угол 1:
10+65=75 градусов (угол 1)
е)
2+3=5 частей ( составляет сумма углов 1 и 2)
50:5=10 градусов составляет одна часть. (50 градусов внешний угол равен сумме углов не смежных с ним)
10*2=20 градусов (угол 1)
10*3=30 градусов (угол 2)