Пусть имеем произвольный треугольник АВС с координатами вершин:
А(-4; 0), В(0; 3), С(2; 0).
Примем вектор <span>(АС—АВ+1/2СВ) = m.
На прилагаемом рисунке показан процесс сложения векторов:
-АВ = ВА = СД,
СЕ = (1/2)СВ = ДF.
Вектор AF = m.
</span>Вектор AG = -3m.<span>
</span>
S=a², где а- сторона квадрата
a=2R=2√17
S=68
Площадь сектора:
Площадь прямоугольника:
Площадь заштрихованной части:
Площадь секта AQ_1B:
Площадь полукруга:
Площадь заштрихованной части:
Докозательство не скажу, а так прямые не пересикаются...
1. Областью определения этой функции является любое действительное число, поскольку она задана в виде многочлена.
2. Находим производную функции. Она равна (5икс в четвертой степени ) минус (3х²) -4
3. Приравняем к нулю производную, решив уравнение эф штрих равно нулю, т.е. найдем критические точки этой функции. Напомню. критические точки - это внутренние точки области определения, в которых производная равна нулю или не существует. Производная существует везде, остается проверить, в каких точках она обращается в нуль. Примем х²=у- число, большее нуля, если оно равно нулю, то получаем -4=0, а это не так. Перейдем к уравнению относительно у. получим у²-3у-4=0, по теореме Виета у₁=4, у₂= -1- сразу отбрасываем, остается у₁=4, т.е. х²=4, это уравнение дает два корня х₁=2 и х₂ =-2, оба не попадают на отрезок [-1;1 ], заданный по условию. Остается проверить только концы отрезка, т.е. найти значения функции в точках -1 и 1.
у(-1)= -0,2-(-1)-4*(-1)+1= 5,8, у(1)=0,2-1-4+1=-3,8. Из этих значений и выбираем наибольшее и наименьшее значения функции на указанном отрезке . Наибольшее значение равно 5,8; наименьшее равно -3,8.