По теореме Пифагора апофема =кор из (58^2-42^2) = кор из (3364-1764)=40
Sбок = 2*84*40=? (полупериметр основания * апофему)
S осн = 84*84= (площадь квадрата)
Sполн. = S осн + S бок
Думаю, посчитать сможешь сама.
Вертикальные углы равны и сумма через все равна 180
Примем угол СВК=х. Тогда угол МАК=х-40°. По условию МА║ВК; АЕ при них секущая ⇒ ∠ВКЕ=∠МАК=х-40° (соответственные). ВС║КЕ по условию, ВК при них секущая, ⇒ внутренние односторонние ∠СВК+∠ВКЕ=180°. ⇒ х+х-40°=180°, откуда 2х=220° и х=110°. ∠СВК=110°, ∠МАК=110°-40°=70°
По условию AB=BC. Медиана делит сторону пополам, соответсвенно, медиана АМ делит сторону ВС, а медиана CN -- сторону АВ:
BC/2=AB/2=AN=NB=CM=BM
Расмотрим треугольники BNC и AMB. Они равны по первому признаку равенства треугольников:
1) угол B общий;
2) NB=BM (см. выше)
3) BC=AB (по условию)
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны. Так как угол B общий, то AM=CN. Доказано.