Для рівнобічної трапеції сума бічних основдорівнює сумі основ, тому 4*АВ=60 (де АВ - бічна строна трапеції. Звідси АВ=15. Це означає, що точка кола поділила відрізок АВ на дві частини 8 і 7 см. Тепер розглянемо два трикутники ВОК і LOВ, де О центр впнисаного кола, а К і L точки дотику кола до сторін АВ і ВС відповідно. Ці трикутники рівні (КО=LO як рвдіуси, ВО - спільна ), тому КВ=BL=7 см. Оскільки ВС=2КВ, то ВС=287=14 см.
1) По теореме пар-амма противолежащие углы равны. Обозначим за х-меньший угол, за 2х больший. Два меньших угла- 2х, два больших 4х. Вместе они равны 360. Т.е.,
2х+4х=360
6х=360
х=360/6
х=60
Ответ. 60
3) У равнобедренной трапеции углы при основании равны. Пусть меньший угол x, а больший 2х, т.к. относится как 1 к 2. Меньших углов два, значит 2x, и больших 2, значит 4x.
Вместе они 360.
Решаешь как в первое задаче уравнение и ответ тот же.
Вторую, извини, не могу
Т. к. пирамида правильная, то у неё в основании лежит квадрат и все боковые грани равны.
По условию точка О - середина основания пирамиды, следовательно и она середина пересечения диагоналей квадрата и делит каждую диагональ пополам.
Из вершины S проведём перпендикуляр (высоту) в точку О.
Рассм. ΔSOD - прямоугольный (т. к. SO - высота)
OD = 1\2 * ВD (т. к. точка О - середина основания пирамиды)
OD = 1\2 * 10 = 5 см
По теореме Пифагора:
SO² = SD² - OD²
SO² = 13² - 5²
SO² = 169 - 24 = 144
<u>SO = 12 см</u>
ВМ - высота, ВМ=30.
В прямоугольном тр-ке АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√((5√37)²-30²)=5.
В прямоугольном тр-ке СВМ СМ=√(ВС²-ВМ²)=√((10√10)²-30²)=10.
АС=АМ+СМ=5+10=15.
АД:СД=3х:2х ⇒ АС=3х+2х=5х=15 ⇒ х=3.
АД=3х=9, СД=2х=6.
МД=АД-АМ=9-5=4.
В прямоугольном тр-ке ВМД ВД=√(ВМ²+МД²)=√(30²+4²)=√916=2√229.
Площадь тр-ка ВСД: S=CД·ВМ/2=6·30/2=90.
Радиус описанной окружности около тр-ка ВСД:
R=abc/4S=ВС·СД·ВД/4S=10√10·6·2√229/(4·90)=√2290/3≈16 - это ответ.
abc -равнобедренный след. ab=bc ,пусть ac=x , тогда ab=bc=x+2,8
периметр =сумме всех сторон след.
P=2ab+ac
18,8=2x+5.6+x
3x=13.2
x=4.4
2)ab=bc=x+2.8=4.4+2.8=7.2