13) А1ВС будет равнобедренный (проекции наклонных равны АВ=АС, ---> и сами наклонные равны А1В=А1С)))
угол между плоскостями (линейный угол двугранного угла А1ВСА)) --это угол между перпендикулярами на ВС = угол АНА1
ВН=НС -- т.к. в обоих треугольниках высоты будут и медианами)))
АА1 _|_ АВ, т.к. призма правильная (значит и прямая)))
А1В² = 9² + (6√3)² = 81+108 = (3√21)²
АН² = (6√3)² - (3√3)² = 3√3 * 9√3 = 9²))) А1В можно было и не находить)))
А1А перпендикулярно плоскости основания, т.е. перпендикулярно любой прямой в плоскости основания, т.е. АА1 _|_ АН
получили прямоугольный равнобедренный треугольник
искомый угол = 45 градусов))
15)
основание высоты О-- центр равностороннего треугольника --точка пересечения медиан(высот, биссектрис)))
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
медиана = √(12²-6²) = √(6*18) = 6√3
из прямоугольного треугольника по определению тангенса
H = tg(60°) * 6√3 / 3 = 6
16) аналогично 15)
т.к. угол = 45 градусов, то высота пирамиды = (1/3) медианы основания
медиана = √(48-12) = 6
Н = 6/3 = 2
Окей, Допустим.
б) дано: CQ биссектриса ACB
OQ биссектриса AOB
доказать : AC=BC
док-во: рассмотрим треугольники ACQ и BCQ,
CQ общая, а т.к. это биссектриса то AQ=BQ, и углы A=B, следовательно они равны. А если они равны, значит AC=BQ ( по первому признаку)
в) дано: ACQ=BCP AC=BC
доказать: CP=CQ
док-во: ACB- равнобедренный, следовательно, углы САВ и СВА равны. отсюда следует что треугольники ВСР и АСQ равны ( по второму признаку), следовательно CQ=CP
ну, я пыталась.
Ответ:
а)герон
р = а+б+с/2= 9
S корень 9(9-4)(9-6)(9-8)= 9×5×2×1= 3 корня из 10
б)S= 1/2 absina= 3sin49,
в) нз
Юг противоположен северу, то есть она после плавания на восток поплыла обратно, откуда начала плавание. Короч всё на картинке. Ответ 13