1) Проведем высоту BH к стороне CD. Высота отсекает отрезок CH = AB = 5см
2) Сторона HD = CD - CH = 12 см
3) По теореме пифагора найдем, что BH = корень из (BD^2 - HD^2) = 5 см
4) Теперь найдем площадь трапеции по формуле: 0.5(AB + CD) * BH = 55 см^2
Ответ: площадь трапеции равна 55см^2
<u>Ответ</u>: 12 см
<u>Объяснение</u>: Полушар касается изнутри боковой поверхности конуса.
Нарисуем <u>осевое сечение конуса</u> – равнобедренный треугольник АВС с боковыми сторонами – образующей АВ, основанием – диаметром АС, высотой ВО, и вписанной полуокружностью с центром О и точкой касания с образующей Н.
Высота ВО делит этот треугольник на равные прямоугольные треугольники. По т.Пифагора <em>радиус</em> <em>основания</em> конуса АО= √(АВ²-ВО²)=√(25²-20²)=15. Тогда радиус полушара ОН- высота ⊿ ВОА. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу. ОН=ВО•АО:АВ=20•15:25=12 см
В равнобедренном треуг. Углы при основания равны) сумма двух равных углов равна 180-105=75 градусов, тогда 2 других угла равны по 75/2=37,5 градусов
Периметр треугольника АВС равен Р (АВС) = 16+8+15=39 см. Поскольку отрезок КР || BC значит треугольники АВС и АКР подобны с коэффициентом подобия равным АК/АС= 4/16 = 1/4. Поэтому периметр треугольника АКР равен Р (АКР) = Р (АВС) *(1/4) = 39/4 = 9,75 см.