Ответ:
<CAD = 30°.
Объяснение:
Решение во вложенном файле.
Проведем высоту СО на большее основание АД.
Рассмотрим треугольник СДО. Он прямоугольный.
∠Д=60° по условию, тогда можем найти ∠ОСД.
90°-60°=30°. Угол 30° лежит против катета ОД.
Значит ОД равен половине гипотенузы СД.
ОД=СД:2=18:2=9
Формула средней линии трапеции:
ЕК= (ВС+АД):2
АД=АО+ОД=ВС+9 , так как ВС=АО.
10=(ВС+ВС+9):2
10=(2ВС+9):2
20=2ВС+9
20-9=2ВС
11=2ВС
ВС=5,5
АД=5,5+9=14,5
Ответ: основания трапеции ВС=5,5; АД=14,5
<span> Пусть градусная мера сектора=х, тогда: 18*pi=(pi*324*x)/360; -> x=360*18/324=20град.</span>
Пусть АВСД трапеция,у которой АВ=СД,АС=4 см угол САД=60. Проведем высоту СН.В ΔАСН угол Н=90, уголА=60,значит угол С=90-60=30.Тогда Ан =4:2=2 см (как катет,противолежащий углу 30 градусов. Проведем еще одну высоту ВР.ΔАВР=ΔДСН (по катету и острому углу(т.к. равнобокая трапеция)значит АР=ДН =х см(обозначим через х) В прямоугольнике РВСН ВС=РН=АН-АР=2-х. Теперь,зная что средняя линия равна полусумме оснований,вычислим её (ВС+АД):2= (ВС+ АН+НД):2 =(2-х + 2+х):2=4:2=2 см
Ответ 2см-средняя линия
Рассмотрим ∆ABD и ∆BCD. Подобны по 3-ему признаку т.к их стороны пропорциональны, отношение: AD:BC=AB:BD=BD:CD = 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие сходственных сторон равны. Угол ABD=BDC, накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BD. Значит, AB||CD. Поэтому, четурехугольник ABCD - трапеция. Основаниями AB и CD.