Уравнение касательной в точке х =а имеет вид
у = f(a) + f'(a)·(x - a)
f(a) = 2а² + 4а + 3
f'(х) = 4х + 4
f'(а) = 4а + 4 = 4(1 + а)
Известно, что у = 1 при х = 1, тогда
1 = 2а² + 4а + 3 + 4(1 + а)·(1 - а)
Решим уравнение относительно а
1 = 2а² + 4а + 3 + 4(1 - а²)
1 = 2а² + 4а + 3 + 4 - 4а²
2а² - 4а - 6 = 0
или
а² - 2а - 3 = 0
По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна коэффициенту перед х с противоположным знаком, т.е. а₁ + а₂ = 2
Ответ: сумма абсцисс точек касания равна 2.
<span>у=1-х^2
a)y(0,5)=1-(0,5)^2=1-0,25=0,75
y(-2)=1-(-2)^2=1-4=-3
б)1-x^2=-8
x^2-9=0
(x-3)(x+3)=0
x-3=0 или x+3=0
x=3 x=-3
____________________
1-x^2=1
x^2=0
x=0
</span>
Cos(3x - π/4) = 1/2
3x - π/4 = π/3 + 2πn
3x - π/4 = -π/3 + 2πn
3x = π/3 + 2πn + π/4
3x = -π/3 + 2πn + π/4
3x = 7π/12 + 2πn
3x = -π/12 + 2πn
x = 7π/36 + 2/3 * πn
x = -π/36 + 2/3 * πn
Ответ: -π/36 + 2πn/3; 7π/36 + 2πn; n ∈ Z
Если не ошибаюсь, то так. Ноо вроде правильно