В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равняется 12 см и делит ее на отрезки в виднршенни 9:16. Вычислит площадь треугольнику.
РЕШЕНИЕ
высота h=12 см
отношение отрезков(проекций катетов) 9:16.
обозначим проекции катетов на гипотенузу a(c) = 9x b(c) = 16x
тогда для прямоугольного треугольника
a(c) / h = h / b(c)
h^2 = a(c) * b(c) = 9x*16x = 144x^2
h = 12x
x= h /12 = 12/ 12= 1
тогда
a(c) = 9*1=9 b(c) = 16x = 16*1 =16
гипотенуза c = a(c) + b(c) = 9 +16 =25
площадь S = 1/2*h*c = 1/2*12*12 =72 см2
ОТВЕТ 72 см2
Дано: АВС-равнобедренный
АВ=ВС
<1 = 130°
------------
<2 - ?
РЕШЕНИЕ:
<С = 180° - 130° = 50°
<С = 50° => <А = <С по св-ву равнобед. треуг.
180° - 100° = 80°
<А = 130° по св-ву равнобед. треуг и внешнего угла.
<2 = 180° - 130° = 50°
<2 = 50°
Ответ: угол 2 равен 50°
дугаАВ/дугаВС/дугаСА=1/4/5=1х/4х/5х, окружность=360=х+4х+5х=10х, х=36, дугаАВ=1*36=36, дугаВС=4*36=144, дугаСА=5*36=180, сторона СА-диаметр окружности, меньший угол треугольника опирается на меньшую дугу, уголАСВ-вписанный=1/2дуге АВ=36/2=18, уголВАС=1/2дугеВС=144/2=72, уголАСВ=180/2=90, треугольник АВС прямоугольный
2 оси симметрии. ...................