3 задание
1.)кут М=180-(49+90)=41
2.)кут МРК = 49+49=98
а.) кут КРН= 180-(41+90)
3.) МН= 7 (За равными кут.)
<4=133 ;180-47=133 так как <3 и <4 смежные
180=<5+<7; <3=<5 так как вертикальные
<7=180-<5
<7=133 так как прямые паралелльны и секущаю (прямая которая образует эти углы)
<6=<7так как вертикальные
<6=133
1) невозможно определить
2) любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон и больше их разности, т.е. 1< x < 5
Ответ: 3см
3)внешний угол = сумме внутренних, с ним не смежных.
Ответ: 130°
Ответ: 2
Подробное решение на фото
Равнобедренный треугольник биссектрисами своих углов и радиусами вписанной окружности разбивается на 6 треугольников - А1, А2, В1, В2, В3, В4
Два типа дочерних треугольников
Тип А
прямоугольный, угол против катета в 8 см (радиуса) равен 60 градусов
Его второй катет а
8/а = tg(60°)
8/а = √3
а = 8/√3 см
В периметре исходного треугольника участвуют два катета а
Тип В
Угол при основании исходного треугольника (180-120)/2 = 30°
Острый угол в этих треугольниках равен половине, 15°
И катет против угла в 15° равен 8 см, радиусу вписанной окружности
катет, прилегающий катет b
8/b = tg(15°)
b = 8/tg(15°) = 8/(2-√3)
избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив на (2+<span>√3)
b = </span>8*(2+√3)/(2²-(√3)²) = 8*(2+√3)/(4-3) = 8*(2+√3)<span> см
и в периметре исходного треугольника катеты b встречаются 4 раза
P = 2a + 4b = 1</span>6/√3 + 32(2+√3<span>)</span><span> = 16/3*(12 + 7</span>√3) см