Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры равностороннего треугольника - его высоты.
Следовательно, радиус описанной окружности для равностороннего треугольника – точка пересечения его высот. Высоты правильного треугольника еще биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в одной точке.
<em>
Точка пересечения медиан треугольника </em>( любого)<em>
делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em>
Отсюда
: <em>
радиус <u>описанной</u> окружности равностороннего треугольника равен 2/3 его высоты.
</em>Все углы равностороннего треугольника равны 60°
h=2√3•sin60°=2√3•√3/2=
3⇒
<em>
R</em>=3•2/3=<em>
2
-------
</em>По т.синусов получим тот же результат.
Во всех треугольниках они рисуются одинаково. Высота - это прямой угол опущенный на отрезок, противолежащий вершине, из которой опускают высоту. В тупоугольном треугольнике она будет выходить из треугольника, так что опускать надо на продолжение высоты (на прямую). Медиана - это отрезок, проведенный из вершины угла на середину противолежащей стороны то есть находим середину стороны, и в эту точку опускаем медиану. Биссектриса угла - отрезок, который делит угол пополам, с помощью циркуля или транспортира: отмеряем угол, делим это значение на два, откладываем с помощью транспортира точку и проводим отрезок до стороны в упор.
Проведи высоту из тупого угла=150(градусов) к стороне равной 22 сантиметра.